2023年河北省考倒計時15天，到了最緊張的沖刺階段。本文，河北公務員考試網整理了數量關系的6大必考考點，必須速記下來！

　　★第一記: 經濟利潤問題

　　1. 總售價=單價×銷售量

　　2. 利潤=售價-成本；總利潤=總售價-總成本；總利潤=單件利潤×銷售量

　　3. 利潤率=利潤 成本=售價-成本 成本=售價 成本-1

　　4. 注意: 打折是在定價或者售價的基礎上打折， 而不是直接在成本上打折

　　★第二記: 行程問題

　　1. 核心公式: 路程=速度×時間 (s = v×t) (單位換算: 1m/ s = 3. 6km/ h)

　　2. 等距離平均速度: v-= 2v1v2v1+v2

　　3. 火車過橋問題:

　　火車完全過橋路程=橋長+車長 火車完全在橋上路程=橋長-車長

　　4. 相遇追及問題主要考查兩端 (或單端) 出發(fā)的相遇 (或追及) 時， 各個量之間的邏輯關系。

　　直線相遇: S和 = (V1+V2 ) t相遇

　　直線追及: S差 = (V1-V2 ) t追及

　　環(huán)形相遇: nS = (V1+V2 ) t相遇 (反向運動)

　　環(huán)形追及: nS = (V1-V2 ) t追及 (同向運動) 5. 流水行船問題: S順 = (V船 +V水 ) ×t順 ， S逆 = (V船 -V水 ) ×t逆

　　★第三記: 工程問題

　　一、 工程問題核心公式 工作總量=工作時間×工作效率

　　二、 基本工程問題解題思路

　　1. 給定時間型: 題目只給出時間， 可以賦值工作總量為給出時間的最小公 倍數， 然后再結合各個時間， 求出每個主體的效率， 再進行解題。2. 效率制約型: 給出效率之間的制約關系， 可賦值各個主體的效率為最簡 效率比， 然后求出工作總量， 再進行解題。3. 條件綜合型: 當題目已知工作量、 效率、 時間中兩個量的具體數值時， 結 合題意找到幾個量的前后變化， 根據公式列式或結合方程求解。

　　★第四記: 幾何問題

　　一、 常用公式

　　1. 常用周長公式 正方形周長 C正方形 = 4a；長方形周長 C長方形 = 2 (a+b)；圓形周長 C圓 = 2πR 2. 常用面積公式 正方形面積 S正方形 = a2；長方形面積 S長方形 = ab；

　　三角形面積 S三角形 = 1 2 ah；平行四邊形面積 S平行四邊形 = ah；

　　梯形面積 S梯形 = 1 2(a+b) h；扇形面積 S扇形 = n°360°πR2

　　3. 常用表面積公式 正方體的表面積= 6a2；長方體的表面積= 2ab+2bc+2ac；

　　圓柱的表面積= 2πRh+2πR2， 側面積= 2πRh；球的表面積= 4πR2

　　4. 常用體積公式 正方體的體積= a3；長方體的體積= abc；球的體積= 4 3 πR3；

　　圓柱的體積=πR2h；圓錐 (棱錐) 的體積= 1 3 ×底面積×高

　　二、 幾何圖形比例關系:

　　1. 若將一個圖形尺度變?yōu)樵瓉淼?N 倍， 則: 對應角度不變；對應周長變?yōu)?原來的 N 倍；面積變?yōu)樵瓉淼?N2 倍；體積變?yōu)樵瓉淼?N3 倍。

　　2. 三角形不等性質 在三角形中， 兩邊之和大于第三邊， 兩邊之差小于第三邊。

　　★第五記: 排列組合問題

　　(一) 排列: 從 m 個不同元素中任取 n 個， 排成一列。

　　組合: 從 m 個不同元素中任取 n 個， 并成一組。

　　排列與組合的區(qū)別: 前者與順序有關， 后者與順序無關。(二) 特殊模型

　　(1) 捆綁法: 題型標志: 必須相鄰、 必須相連、 不能分開 解題方法: 先整體后內部

　　(2) 插空法: 題型標志: 不能相鄰、 不能相連、 必須分開 解題方法: 將不能相連的元素插入無要求的元素中

　　(3) 隔板法:

　　題型標志: 分東西 (東西是相同的)、 至少分 1 個 解題方法: 將 n 個相同的東西分給 m 個人， 每人至少分 1 個， 有 Cm-1 n-1 種分法。(4) 錯位排列 題型標志: N 個人對應 n 個位置， 每個人都不能回自己的位置 解題方法: D1 = 0， D2 = 1， D3 = 2， D4 = 9， D5 = 44， D6 = 265， ……

　　★第六記: 概率問題

　　1. 概率=滿足條件的情況數÷總數

　　2. 分類概率用加法， 分步概率用乘法

　　3. 逆向思維: 特定情況的概率= 1-反面情況的概率