河北公務員考試行測數(shù)量關(guān)系部分的考點比較多，基本上每個試題會涉及到一個知識點，不同的試題用到的解題技巧不同，所以我們在平時的復習備考中一定要牢固的掌握各種題型的特點以及相應的解題技巧，從而快速的解答試題。濃度問題，是公務員考試常見題型之一，這類試題的難度并不太高，重點需要我們理清試題中變化的情況。
一、濃度問題的概念
濃度問題，主要指的是在公務員考試中，將涉及到溶液濃度問題的試題稱為濃度問題。我們知道溶液會涉及三個量：溶質(zhì)、溶劑和溶液；
溶質(zhì)：被溶解的固體或者液體；
溶劑：起溶解作用的液體，一般是水；
溶液：通俗來說，就是將固體或者液體溶解在另一種液體中，得到均勻的混合物。
在濃度問題中，主要涉及到的就是這三者之間的關(guān)系，通常來說，有以下公式：
濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)/（溶質(zhì)+溶劑）。
【注】我們知道，溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分，所謂飽和溶液，就是不能再溶解溶質(zhì)的溶液；不飽和溶液則是指可以繼續(xù)溶解溶質(zhì)的溶液。所以我們在解題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液。
此外，還需要注意，飽和溶液是相對于具體的溶質(zhì)而言的，如果某種溶液相對于溶質(zhì)A是飽和溶液，那么這種溶液是不能繼續(xù)溶解溶質(zhì)A，但是有可能可以溶解其他溶質(zhì)。
二、濃度問題解題思路
在解答濃度問題的時候，我們一定要把握其中的不變量來分析，根據(jù)其中的等量關(guān)系列出算式，計算解答。通常來說，我們可以以濃度問題的公式為基礎(chǔ)，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來解答。
一般來說，列方程的方法是最基礎(chǔ)的方法，只需要我們找出試題里面的等量關(guān)系即可，所以在此我們不做深入的講解。
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所謂公式法，就是根據(jù)濃度問題的基礎(chǔ)公式來解答，在解題的時候，一定要把握其中的不變量以及變化量，從而能夠合理的列出計算式。
此外，在采用公式法解答試題的時候，一定要注意溶液是不是飽和溶液，能不能再繼續(xù)溶解該種溶質(zhì)。
【例題】
在某狀態(tài)下，將28克某種溶質(zhì)放入99克水中，恰好配成飽和溶液。從中取出1/4溶液，加入4克溶質(zhì)和11克水，請問此時濃度變?yōu)槎嗌伲?/p>
A.21.61% B.22.05% C.23.53% D.24.15%
【分析】
本題考查的是濃度問題，答案為B。
溶液已經(jīng)達到飽和，所以后續(xù)即使加入溶質(zhì)，溶液的濃度也不會發(fā)生變化，所以我們要分析4克溶質(zhì)和11克水，能夠成為飽和溶液。
根據(jù)題意，28克溶質(zhì)和99克水混合成飽和溶液，則4克溶質(zhì)應該和（4/28）×99=99/7克水成為飽和溶液，由于99/7>11，所以混合后仍然是飽和溶液。
由于飽和溶液的溶度為28/（99+28）=28/127，由于12.5%=1/8，所以計算式約為2.8%×8=22.4%，結(jié)合選項，選擇B選項。
【補充說明】在解答的溶液問題，尤其是飽和溶液問題的試題，一定要分析后續(xù)的溶液是否飽和，確定之后才能分析濃度大小。
或者我們可以分析11克的水能溶解溶質(zhì)的質(zhì)量為（11/99）×28=28/9，很明顯小于4，那么后續(xù)的應該是飽和溶液。
（二）十字交叉
當濃度問題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法來分析。假設(shè)溶液A、B的質(zhì)量分別為M、N，濃度為a、b，混合后的濃度為r，則有Ma+Nb=（M+N）r，即M（r-a）=N（b-r），放入十字交叉模型有，
從而有M/N=（b-r）/（r-a）。
在使用十字交叉方法解答試題的時候一定要注意以下幾點：
1、任意兩種溶液混合之后，得到的混合溶液的濃度必然在這兩個溶液濃度之間，即有a；
2、我們在使用十字交叉的時候，如果溶液中加入清水，那么就可以認為清水的溶度為0%，來進行混合。
3、當兩種溶液的質(zhì)量相同時，混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數(shù)，即當M=N時，r=（a+b）/2。
【技巧適用類型】當題目中涉及到溶液混合的時候，我們就可以采用十字交叉的方法，從十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5個量，所以一般試題會給出其中的3個或者4個量，就可以得到試題答案。
【例題】
要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，問5%的食鹽水需要多少克？
A.250 B.285 C.300 D.325
答案：C
【分析】
本題考查的是濃度問題。
根據(jù)題意，假設(shè)20%和5%的食鹽水分別為x、y克，依據(jù)十字交叉模型，則有：
所以x：y=10%：5%=2：1，則5%的食鹽水占900的1/3，也就是300克。故本題的正確答案為C項。
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特殊值法，也是濃度問題解題的一大法寶，當試題給出了濃度的變化情況，但是并沒有給出具體值的時候，我們可以采用特殊值法來解答。
在使用特殊值法解答的時候，一定要設(shè)置合理的特殊值。
【例題】
某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變?yōu)椋?nbsp; ）。
A.12% B.12.5% C.13% D.10%
【分析】
本題考查的是濃度問題。
試題中并沒有給出我們?nèi)芤旱馁|(zhì)量，所以我們可以采用特值法來分析。
假設(shè)第一次加水之后溶液的質(zhì)量為100，則溶質(zhì)為100×15%=15，那么應加入了100-15/20%=100-75=25的水，再加入同樣質(zhì)量的水則溶液溶度為15/（100+25）=15/125=12%，故本題的正確答案為A選項。
或者我們在設(shè)特值的時候，因為溶質(zhì)質(zhì)量不變，那就設(shè)20、15的最小公倍數(shù)，也就是60，則第一次質(zhì)量為60/20%=300，加入水之后為60/15%=400，也就是加入了100的水，再加入那么多之后，濃度變?yōu)?0/（400+100）=60/500=12%。
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