1.某年級(jí)有84名學(xué)生，其中男生的年齡之和是女生的3倍。3年后，男生的年齡之和比女生年齡之和的3倍少36歲。問(wèn)該年級(jí)男生有多少人?
A.48 B.54 C.60 D.66
2.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員囊括了全部比賽項(xiàng)目的前三名，他們的總分分別是8、7和17分，甲得了一個(gè)第一名，已知各個(gè)比賽項(xiàng)目分?jǐn)?shù)相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比賽共有多少個(gè)項(xiàng)目?
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的兩條邊長(zhǎng)分別為8m和6m，四邊形OEFG的面積是4m2，則陰影部分的面積為：
A.32m2 B.28m2 C.24m2 D.20m2
4.三名小孩兒中有一名學(xué)齡前兒童(年齡不足6歲)，他們的年齡都是質(zhì)數(shù)，且依次相差6歲，他們的年齡之和為多少歲?
A.21 B.27 C.33 D.39
5.桌面上有兩個(gè)半徑分別為2厘米和40厘米的圓環(huán)，讓小圓環(huán)沿著大圓環(huán)外邊緣滾動(dòng)一圈，則小圓環(huán)滾動(dòng)的圈數(shù)是：
A.10 B.20 C.40 D.80
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1.【答案】C。解析：若男生人數(shù)為女生人數(shù)的3倍，則3年后，男生的年齡之和仍然為女生的3倍。3年后男生年齡之和比女生年齡之和的3倍少36歲，說(shuō)明男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍少36÷3=12人，故女生人數(shù)為(84+12)÷(3+1)=24人，男生為84-24=60人。
2.【答案】B。解析：全部比賽前三名的總分為8+7+17=32分，每個(gè)項(xiàng)目前三名的分?jǐn)?shù)和至少是3+2+1=6分，所以每個(gè)項(xiàng)目前三名的分?jǐn)?shù)和應(yīng)該是32的大于6的約數(shù)，只能是8、16、32；如果是16或32，因?yàn)榧椎昧艘粋€(gè)第一，所以甲的得分應(yīng)大于8，不合題意，所以每個(gè)項(xiàng)目前三名的分?jǐn)?shù)和是8分，共有項(xiàng)目32÷8=4個(gè)。
快速突破 本題可以直接代入驗(yàn)證，總分是32分，且各個(gè)比賽項(xiàng)目分?jǐn)?shù)相同，則項(xiàng)目數(shù)應(yīng)該為32的約數(shù)，發(fā)現(xiàn)只有B符合。
3.【答案】B。解析：陰影部分面積=矩形面積-空白部分面積。根據(jù)容斥原理，空白部分面積為S△BFD+S△FAC-SOEFG=1/2SABCD-SOEFG=1/2×8×6-4=20m2。所以隱形部分面積為8×6-20=28m2。
4.【答案】C。解析：6以下的質(zhì)數(shù)有2、3、5，2+6＝8不是質(zhì)數(shù)，3+6=9也不是質(zhì)數(shù)。因此最小的那個(gè)年齡為5歲，他們的年齡之和為5+11+17=33歲。
5.【答案】B。解析：圓的周長(zhǎng)之比等于半徑之比，所以大圓的周長(zhǎng)是小圓的20倍，即小圓需要滾動(dòng)20圈。
