數(shù)字特性分類：大小特性、奇偶特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性、因子特性、整除特性、冪次特性等。

　　基本思想：尋找答案所具有數(shù)字特性，排除不符合選項；

　　常用方法：數(shù)字整除；

　　解題關(guān)鍵：熟悉各種數(shù)字特性，掌握數(shù)字整除判定方法。

　　重點、難點、易錯點：

　　重點：整除特性

　　難點：整除特性三原則

　　易錯點：未能發(fā)現(xiàn)或選錯數(shù)字特性

　　典型例題：

　　【例1】某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，付款時滿400元再減100元。已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢？（ ）

　　A. 550元 B. 600元 C. 650元 D. 700元

　　答案B 解析：本題可以利用整除判定。由題意可知384.5+100=原價×95%×85%，由于484.5明顯是3的倍數(shù)，而95%與85%都不是3的倍數(shù)，所以“原價”必然是3的倍數(shù)，選項中只有600符合。所以選擇B選項。

　　【例2】某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？（ ）

　　A. 329 B. 350 C. 371 D. 504

　　答案 解析：根據(jù)今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則今年男員工數(shù)=去年的男員工×（1-6%）=去年的男員工×94/100=去年的男員工×47/50，所以答案應(yīng)該是47的倍數(shù)，故只有A符合要求。

　　【例3】一個正方形隊列，如減少一行和一列會減少19人，原隊列有多少個人？（ ）

　　A. 81 B. 100 C. 121 D. 144

　　答案B, 解析：正方形方隊減少1行和1列還是一個方隊，故應(yīng)該是兩個平方數(shù)，并且做差為19，結(jié)合選項只有 100-81=19符合要求。

　　技巧點撥

　　整除特性三原則：

　　原則1：當(dāng)題目中出現(xiàn)“一半”、“相等”、“幾倍”、“幾分之一”時；

　　原則2：當(dāng)題目中出現(xiàn)多個分數(shù)、百分數(shù)、比例式時；

　　原則3：當(dāng)題目中出現(xiàn)等式A=B×C且A、B、C都是整數(shù)時。

　　基本公式

　　若a=（m/n）b，當(dāng)n與m互質(zhì)時，a能夠被m整除，b能夠被n整除。

　　數(shù)字整除判定

　　一個數(shù)能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被3整除；

　　一個數(shù)能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字和能被9整除；

　　一個數(shù)能被4（或 25）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末兩位數(shù)能被4（或 25）整除；

　　一個數(shù)能被8（或125）整除，當(dāng)且僅當(dāng)其末三位數(shù)能被8（或125）整除。

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